II Colloquium on Geometry and Topology Granada-Málaga
Schedule
11:00 — 12:00 Francisco Torralbo (UGR)
Title: Topology of compact minimum submanifolds
Abstract: In this talk we will begin by exploring when a Riemannian manifold has compact minimal submanifolds. In the simplest affirmative cases, we will study which topological types are admissible. In particular, we will prove that any compact surface with even Euler characteristic can be minimally embedded in $$\mathbb{S}^2\times \mathbb{S}^1(r)$$ for any r > 0. If time permits, we will present how to build such embeddings.
12:30 — 13:30 Antonio Díaz Ramos (UMA)
Title: Quillen's conjecture for unitary groups
Abstract: Quillen's conjecture about the complex of p-subgroups was introduced in the 1970s and, thanks to the work of Aschbacher and Smith in the 1990s and the more recent work of Smith and Piterman, it is reduced to the case of unit groups if the prime p is odd. In this talk we will explain a geometric method that applies to soluble and p-soluble groups, several families of simple finite groups, and also to unit groups. As a consequence we will obtain that the conjecture is true for all odd primes.
{:}{:es}Horario
11:00 — 12:00 Francisco Torralbo (UGR)
Título: Topología de subvariedades mínimas compactas.
Resumen: En esta charla comenzaremos explorando cuándo una variedad riemanniana admite subvariedades mínimas compactas. En los casos afirmativos más sencillos estudiaremos qué tipos topológicos son admisibles. En particular, probaremos que toda superficie compacta con característica de Euler par puede embeberse de forma mínima en $$\mathbb{S}^2\times \mathbb{S}^1(r)$$ para cualquier r > 0. Si el tiempo lo permite, presentaremos cómo construir dichos embebimientos.
12:30 — 13:30 Antonio Díaz Ramos (UMA)
Título: La conjetura de Quillen para los grupos unitarios
Resumen: La conjetura de Quillen sobre el complejo de p-subgrupos fue introducida en los 70 y, gracias al trabajo de los 90 de Aschbacher y Smith y al más reciente de Smith y Piterman, se reduce al caso de los grupos unitarios si el primo p es impar. En esta charla explicaremos un método geométrico que se aplica a grupos solubles y p-solubles, varias familias de grupos finitos simples, y también a los grupos unitarios. Como consecuencia obtendremos que la conjetura es cierta para todos los primos impares.
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