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An existence result for a degenerate cross-diffusion system

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SEMINARIO DE ECUACIONES DIFERENCIALES

Conferenciante: Havva Yoldas (T.U. Delft)

Resumen: We look at a cross-diffusion system consisting of two Fokker-Planck equations where the gradient of the density for each species acts as a potential for the other one. It is a degenerate system in the sense that it loses its parabolic behavior on some part of the domain. However, the system is also the gradient flow for the Wasserstein distance of a functional which is not lower semicontinuous. We then compute the convexification of the integrand (thus the lower semi continuous envelope of the functional) and provide an existence result in a suitable sense for the gradient flow of the corresponding relaxed functional. This is a joint work with R. Ducasse (Paris) and F. Santambrogio (Lyon).

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Sobre algunos fluidos no-newtonianos

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SEMINARIO DE ECUACIONES DIFERENCIALES

Conferenciante: Rafael Granero Belinchón (Universidad de Cantabria)

Resumen: En esta charla abordaremos algunos resultados matemáticos para fluidos no-newtonianos donde el tensor de viscosidad es impar. Pese a que dichos fluidos aparecen en diversas aplicaciones físicas ya desde los años 90, la literatura matemática sobre ellos es escasa. En particular, nosotros presentaremos un resultado de well-posedness así como un modelo asintótico que captura la principal dinámica para el caso de frontera libre.

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La fórmula de integración en polares en una variedad Riemanniana

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SEMINARIO DE JÓVENES INVESTIGADORES

Conferenciante: Carmen Atero (Universidad de Granada)

Abstract: En esta presentación, se recordarán los conceptos básicos de geodésica, exponencial y campos de Jacobi en una variedad Riemanniana, así como el valor absoluto del Jacobiano de una aplicación diferenciable entre variedades Riemannianas. Abordaremos también la integración en dichas variedades hasta llegar a la fórmula de cambio de variable, que junto con el Teorema de Fubini, la usaremos para generalizar a una variedad el caso clásico de integrar en coordenadas polares una función sobre un abierto del plano. Además, como consecuencia, se calculará el volumen de las esferas n-dimensionales.

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Complejidad en espacios de Banach separables

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SEMINARIO DE JÓVENES INVESTIGADORES

Conferenciante: Esteban Martínez

Abstract: En esta presentación se introducirán varias codificaciones para la clase de los espacios de Banach separables que permiten estudiar la complejidad de distintas familias de dichos espacios. Para ello se introducirán brevemente algunos conceptos de teoría descriptiva de conjuntos, se expondrán la construcción y relaciones entre las distintas codificaciones y se concluirá con algún ejemplo de su uso.

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Grafos de Hamming y propiedades de concentración en espacios de Banach

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SEMINARIO DE JÓVENES INVESTIGADORES

Conferenciante: Audrey Fovelle

Resumen: En esta presentacion, introduciremos varias propriedades de concentración para funciones Lipschitz definidas sobre los grafos de Hamming. Después de introducir todos los objetos involucrados y explicar para qué sirven estas propriedades, el objetivo será probar que son estables por sumas de tipo \(\ell_p\)y así obtener los primeros ejemplos de espacios de Banach no quasi-reflexivos que tienen una propiedad de concentración.

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