Seminario de jóvenes investigadores en Matemáticas
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Título: Geometría Global de superficies \( [\varphi ,\vec{e}_3]\)-mínimas.
Impartida por: Antonio Luis Martínez-Triviño (Departamento de Geometría y Topología, Universidad de Granada)
Abstract: Una superficie \(\Sigma\) se dice \( [\varphi ,\vec{e}_3]\)-minimal si su vector curvatura media viene dado por $$ {\bf H}= (\overline{\nabla }\varphi)^{\perp} $$ donde \(\varphi\) es una función diferenciable que solo depende de la función altura \(\langle p,\vec{e}_3\rangle \), \(\perp \) denota la proyección normal y \(\overline{\nabla}\) representa el gradiente de \(\mathbb{R}^3\). Tales superficies pueden ser vistas como superficies mínimas en una variedad Riemanniana con métrica conforme a la Euclídea \(g_{ij}=e^{\varphi }\delta_{ij}\), o también, pueden ser estudiadas bajo un punto de vista variacional como puntos críticos de un funcional de área con peso $$ {\mathcal A}_{\varphi}(\Sigma)=\int_{\Sigma}e^{\varphi }d\Sigma . $$ El objetivo de esta charla será presentar algunos teoremas de caracterización para superficies \([\varphi ,\vec{e}_3]\)-mínimas que sean invariantes por traslaciones horizontales o rotacionalmente simétricas.
14 de mayo de 2019, 12:30, Seminario 1ª planta IEMath-GR
Impartida por: Antonio Luis Martínez-Triviño (Departamento de Geometría y Topología, Universidad de Granada)
Abstract: Una superficie \(\Sigma\) se dice \( [\varphi ,\vec{e}_3]\)-minimal si su vector curvatura media viene dado por $$ {\bf H}= (\overline{\nabla }\varphi)^{\perp} $$ donde \(\varphi\) es una función diferenciable que solo depende de la función altura \(\langle p,\vec{e}_3\rangle \), \(\perp \) denota la proyección normal y \(\overline{\nabla}\) representa el gradiente de \(\mathbb{R}^3\). Tales superficies pueden ser vistas como superficies mínimas en una variedad Riemanniana con métrica conforme a la Euclídea \(g_{ij}=e^{\varphi }\delta_{ij}\), o también, pueden ser estudiadas bajo un punto de vista variacional como puntos críticos de un funcional de área con peso $$ {\mathcal A}_{\varphi}(\Sigma)=\int_{\Sigma}e^{\varphi }d\Sigma . $$ El objetivo de esta charla será presentar algunos teoremas de caracterización para superficies \([\varphi ,\vec{e}_3]\)-mínimas que sean invariantes por traslaciones horizontales o rotacionalmente simétricas.
14 de mayo de 2019, 12:30, Seminario 1ª planta IEMath-GR
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Ildefonso Castro Infantes
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